y = wx + b

function Trainer(xArray, yArray) {

this.xArr = xArray;

this.yArr = yArray;

this.points = this.xArr.length;

this.learnc = 0.00001;

this.weight = 0;

this.bias = 1;

this.cost;

}

this.costError = function() {

total = 0;

for (let i = 0; i < this.points; i++) {
total += (this.yArr[i] - (this.weight * this.xArr[i] + this.bias)) ** 2;
}
return total / this.points;
}
[/example_code]


المعادلة المستخدمة في الصفحة الأصلية موضحة في الصورة التالية: :



وتعني رموز المعادلة ما يلي: 

 	E تمثل الخطأ أو التكلفة
 	N هو عدد النقاط أو الملاحظات
 	y هي القيمة الحقيقية لكل نقطة
 	x هي قيمة المتغير أو الخاصية
 	m هو الميل أو الوزن
 	b هو التقاطع أو الانحياز
 	mx + b هي قيمة التنبؤ

وتذكر الصفحة أيضًا أن Cost Function يمكن أن يطلق عليها كذلك
دالة التدريب Train Function
بعد ذلك تعرض الصفحة دالة التدريب، وهي المسؤولة عن تنفيذ عملية Gradient Descent. ففي كل دورة تدريبية يتم تحديث القيم بحيث يتحرك النموذج نحو خط أقل خطأً وأكثر توافقًا مع البيانات. :contentReference[oaicite:12]{index=12}

"مثال:"
this.train = function(iter) {
for (let i = 0; i < iter; i++) {
this.updateWeights();
}
this.cost = this.costError();
}

تستقبل هذه الدالة عدد التكرارات iter، ثم تستدعي دالة تحديث الأوزان في كل مرة، وبعد انتهاء جميع الدورات تقوم بحساب قيمة الخطأ الحالية وتخزينها في cost.
دالة تحديث الأوزان Update Weights Function
هنا نصل إلى الخطوة الأهم في الصفحة، وهي تحديث كل من الوزن والانحياز. توضح الصفحة أن اتجاه الحركة يتم حسابه باستخدام مشتقات جزئية، ومن خلالها يعرف النموذج كيف يغيّر القيم لكي ينخفض الخطأ تدريجيًا. :
"مثال:"
this.updateWeights = function() {

let wx;

let w_deriv = 0;

let b_deriv = 0;
for (let i = 0; i < this.points; i++) {
wx = this.yArr[i] - (this.weight * this.xArr[i] + this.bias);
w_deriv += -2 * wx * this.xArr[i];
b_deriv += -2 * wx;
}

this.weight -= (w_deriv / this.points) * this.learnc;
this.bias -= (b_deriv / this.points) * this.learnc;
}

الفكرة هنا أن الكود:



يحسب الفرق بين القيمة الحقيقية والتنبؤ الحالي
يجمع تأثير هذا الفرق على الوزن والانحياز
يحسب متوسط التغيير المطلوب
يحدّث القيم باستخدام ثابت التعلّم learnc

وبهذا يتحسن النموذج تدريجيًا بعد كل تكرار، إلى أن يقترب من أفضل خط ممكن للبيانات. : 
"مثال:"
contentReference[oaicite:15]{index=15}
إنشاء مكتبتك الخاصة
في الجزء الأخير، تجمع الصفحة كل ما سبق داخل كود واحد كامل، بحيث يمكن حفظه في ملف JavaScript مستقل واستخدامه لاحقًا كمكتبة صغيرة في المشاريع. :contentReference[oaicite:16]{index=16}
مثال:function Trainer(xArray, yArray) {

this.xArr = xArray;

this.yArr = yArray;

this.points = this.xArr.length;

this.learnc = 0.00001;

this.weight = 0;

this.bias = 1;

this.cost;
this.costError = function() {

total = 0;

for (let i = 0; i < this.points; i++) {
total += (this.yArr[i] - (this.weight * this.xArr[i] + this.bias)) ** 2;
}
return total / this.points;
}

this.train = function(iter) {
for (let i = 0; i < iter; i++) {
this.updateWeights();
}
this.cost = this.costError();
}

this.updateWeights = function() {
let wx;
let w_deriv = 0;
let b_deriv = 0;
for (let i = 0; i < this.points; i++) {
wx = this.yArr[i] - (this.weight * this.xArr[i] + this.bias);
w_deriv += -2 * wx * this.xArr[i];
b_deriv += -2 * wx;
}
this.weight -= (w_deriv / this.points) * this.learnc;
this.bias -= (b_deriv / this.points) * this.learnc;
}
}

وبعد حفظ الكود في ملف مثل myailib.js يمكن تضمينه داخل صفحة HTML بهذه الطريقة: :
"مثال:"