العمليات الأساسية على Tensor في TensorFlow.js

بعد فهم معنى Tensor وكيفية إنشائه داخل
TensorFlow.js، تأتي الخطوة التالية وهي تنفيذ
العمليات الأساسية عليه. وتعرض الصفحة الأصلية مجموعة من العمليات
التي نحتاجها كثيرًا أثناء التعامل مع البيانات داخل نماذج تعلم الآلة،
وهي: الجمع، الطرح، الضرب، القسمة، التربيع، وإعادة التشكيل.

جمع Tensors

توضح الصفحة أنه يمكن جمع Tensorين باستخدام الدالة:

ثم تعرض مثالًا عمليًا على جمع Tensorين لهما نفس الشكل:

في هذا المثال يتم جمع كل عنصر مع العنصر المقابل له في الـ Tensor الآخر،
فينتج Tensor جديد يحتوي على النتائج النهائية.

طرح Tensors

بعد ذلك تشرح الصفحة أن عملية الطرح تتم باستخدام:

والمثال المعروض في الصفحة هو:

هنا يتم طرح كل قيمة من القيمة المقابلة لها في الـ Tensor الآخر،
وبالتالي نحصل على Tensor جديد يمثل الفروق بين العناصر.

ضرب Tensors

تنتقل الصفحة بعد ذلك إلى عملية الضرب، وتوضح أنه يمكن ضرب Tensorين باستخدام:

والمثال الموجود في الصفحة هو:

وهذا المثال يوضح أن الضرب هنا يتم عنصرًا بعنصر، أي أن كل رقم
في tensorA يُضرب في الرقم المقابل له
في tensorB.

قسمة Tensors

توضح الصفحة أيضًا أن القسمة بين Tensorين تتم عبر:

ثم تعرض المثال التالي:

وكما في العمليات السابقة، تتم القسمة هنا على أساس العنصر المقابل،
أي أن كل عنصر في الـ Tensor الأول يُقسم على العنصر المقابل له
في الـ Tensor الثاني.

تربيع Tensor

في بعض الحالات لا نحتاج إلى Tensor ثانٍ، بل نريد تنفيذ عملية
على Tensor واحد فقط. وتوضح الصفحة أن تربيع عناصر Tensor
يتم باستخدام:

والمثال المعروض هو:

هذا يعني أن كل عنصر داخل الـ Tensor يتم تربيعه بشكل مستقل،
فينتج Tensor جديد يحتوي على القيم بعد رفعها للأس 2.

إعادة تشكيل Tensor

من أهم النقاط في الصفحة شرح إعادة التشكيل Reshape.
وتوضح الصفحة أن عدد العناصر داخل الـ Tensor يساوي
حاصل ضرب أحجام الأبعاد في الشكل shape.
وبما أن عددًا من الأشكال المختلفة قد يملك نفس العدد من العناصر،
فيمكننا إعادة تشكيل Tensor إلى شكل آخر ما دام الحجم الكلي ثابتًا. :

وتتم إعادة التشكيل باستخدام:

والمثال الموجود في الصفحة هو:

في هذا المثال، كان شكل الـ Tensor الأصلي عبارة عن
2 × 2، أي 4 عناصر إجمالًا. ثم تم تحويله إلى شكل
4 × 1، وهو شكل مختلف لكنه يحتوي على نفس العدد
من العناصر. :

لماذا هذه العمليات مهمة؟

أهمية هذه العمليات لا تظهر فقط في الأمثلة البسيطة،
بل لأنها تمثل أساس التعامل مع البيانات داخل TensorFlow.js.
فعندما نبني نموذجًا أو نعالج بيانات رقمية، سنحتاج كثيرًا إلى:

• الجمع والطرح لتعديل القيم أو مقارنة النتائج
• الضرب والقسمة لتنفيذ الحسابات العددية
• التربيع في حسابات مثل الخطأ والتكلفة
• إعادة التشكيل لتجهيز البيانات بالشكل المناسب للنموذج

ولهذا فإن فهم هذه العمليات يُعد خطوة ضرورية قبل الانتقال
إلى النماذج والتدريب الفعلي في TensorFlow.js.

الخلاصة

يوضح هذا الدرس أن التعامل مع الـ Tensor في TensorFlow.js
لا يقتصر على إنشائه فقط، بل يشمل أيضًا تنفيذ عمليات أساسية عليه مثل:
الجمع، الطرح، الضرب، القسمة، التربيع، وإعادة التشكيل.
وتُعد هذه العمليات جزءًا أساسيًا من أي عمل لاحق في تعلم الآلة،
لأنها تمثل الأدوات الأولى التي نستخدمها لمعالجة البيانات
وتجهيزها داخل النماذج.