الرسوم الخطية في تعلم الآلة

تُستخدم الرسوم الخطية كثيرًا في تعلم الآلة لعرض العلاقات
بين القيم بصورة واضحة وبسيطة. وعندما تكون العلاقة خطية، يمكن تمثيلها
بخط مستقيم يوضح كيف تتغير قيمة ما عند تغير قيمة أخرى.

الفكرة الأساسية هنا هي أن الرسم الخطي يعرض قيم
دالة خطية، وغالبًا ما تُكتب بهذه الصورة:

y = ax + b

ما معنى Linear؟

كلمة Linear تعني أن العلاقة مستقيمة وليست منحنية،
أي أن الرسم الناتج يكون خطًا مستقيمًا. ويعتمد هذا النوع من الرسوم
على محورين أساسيين:

• x-axis وهو المحور الأفقي
• y-axis وهو المحور الرأسي

وهذا النوع من التمثيل مناسب جدًا عندما نريد فهم الاتجاه العام للبيانات
أو مراقبة تأثير عامل على عامل آخر بشكل مباشر.

المفاهيم الأساسية في الرسم الخطي

تعتمد الصفحة على 3 مفاهيم رئيسية لفهم الرسم الخطي:

• Linear: أي أن الخط مستقيم
• Slope: أي ميل الخط أو زاويته
• Intercept: أي قيمة البداية التي يبدأ منها الخط

مثال خطي بسيط

أول مثال في الصفحة يعرض أبسط صورة للرسم الخطي، حيث تكون
قيمة y مساوية تمامًا لقيمة x،
وبالتالي يظهر خط مستقيم صاعد بمعدل ثابت.

const xValues = [];

  const yValues = [];
  for (let x = 0; x <= 10; x += 1) {
    xValues.push(x);
    yValues.push(x);
  }

  const data = [{
    x: xValues,
    y: yValues,
    mode: "lines"
  }];

  const layout = {title: "y = x"};

  Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
  [/example_code]

  


    هذا المثال مناسب لفهم الفكرة الأساسية: كلما زادت قيمة x بنفس المقدار،

    زادت قيمة y بنفس المقدار أيضًا.
  
ما هو الميل Slope؟

    الميل هو الزاوية التي يتحرك بها الخط. وفي المعادلة الخطية،

    تكون قيمة الميل هي قيمة a.
  
    

        
"مثال:"
        

            

        
    
    

  y = ax

إذا كانت قيمة الميل أكبر، يصبح الخط أكثر صعودًا. وإذا كانت سالبة،
يميل الخط إلى النزول. أما إذا كانت تساوي صفرًا، فيكون الخط أفقيًا.

المثال التالي يوضح رسم خط بميل قيمته 1.2.

let slope = 1.2;

  const xValues = [];

  const yValues = [];
  for (let x = 0; x <= 10; x += 1) {
    xValues.push(x);
    yValues.push(x * slope);
  }

  const data = [{
    x: xValues,
    y: yValues,
    mode: "lines"
  }];

  const layout = {title: "Slope=" + slope};

  Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
  [/example_code]

  

ما هو Intercept؟

    الـ Intercept هو قيمة البداية التي ينطلق منها الخط

    على محور y. وفي المعادلة الخطية، تمثلها قيمة b.
  
    

        
"مثال:"
        

            

        
    
    

  y = ax + b

هذا يعني أن الخط لا يبدأ بالضرورة من الصفر، بل قد يبدأ من قيمة أعلى
أو أقل حسب قيمة b.

المثال التالي يوضح خطًا بميل 1.2 وقيمة بداية
7.

for (let x = 0; x <= 10; x += 1) { xValues.push(x); yValues.push(x * slope + intercept); } const data = [{ x: xValues, y: yValues, mode: "lines" }]; const layout = {title: "Slope=" + slope + " Intercept=" + intercept}; Plotly.newPlot("myPlot", data, layout); [/example_code]

لماذا هذا مهم في تعلم الآلة؟

الرسوم الخطية تساعد على فهم العلاقات البسيطة داخل البيانات، وخاصة عندما
نحاول معرفة ما إذا كانت هناك علاقة مباشرة بين متغيرين. وهذا مهم جدًا
في المراحل الأولى من تحليل البيانات، وفي شرح فكرة النماذج الخطية
والانحدار الخطي بطريقة بصرية سهلة.

فعندما ترى الخط وميله وقيمة بدايته، يصبح من الأسهل فهم كيف تتحرك
البيانات، وهل العلاقة بينها تصاعدية، أم ثابتة، أم تبدأ من نقطة مختلفة.

الخلاصة

الرسم الخطي من أبسط وأهم الوسائل المستخدمة في تعلم الآلة لتمثيل العلاقات.
ومن خلال المعادلة y = ax + b يمكن فهم 3 عناصر أساسية:
شكل الخط المستقيم، ومقدار الميل، وقيمة البداية. ومع هذه المفاهيم البسيطة،
يصبح من السهل الانتقال لاحقًا إلى مفاهيم أكثر تقدمًا مثل
الانحدار الخطي وتحليل البيانات.